Les deux bobines ***

On cherche à déterminer le nombre d'enroulements (ou nombre de spires) d'une bobine retrouvée dans le laboratoire de physique. Cette inscription a disparu avec le temps.

Partie A   Combien de spires possède cette bobine ?

Afin de répondre à cette problématique, on réalise l'expérience suivante : on alimente la bobine avec un générateur et on modifie l'intensité du courant qui la traverse à l'aide d'un rhéostat. Pour chaque valeur de l'intensité électrique du courant qui la traverse notée  \(I\)  (relevée avec un ampèremètre), on relève la valeur du champ magnétique noté  \(B\)  qu'elle produit (avec un teslamètre).

On obtient, après exploitation des résultats, la relation :  \(B_1=62{,}271×I\)

• \(B_1\)  : champ magnétique exprimé (en mT) ;
  
• \(I :\)  intensité du courant électrique (en A).
  

1. Déterminer  la valeur de  \(n\)  (nombre de spires par unité de longueur) correspondant à cette bobine.

Donnée   La relation générale entre le champ magnétique  `B`  et l'intensité du courant électrique  `I`   est :  \(B=4\pi10^{-7}×n×I\) .

2.  Le nombre de spires par unité de longueur  \(n\)  est tel que  \(n=\dfrac{N}{L}\)  

• \(N\)  : nombre de spires de la bobine ;
  
• \(L\)  : longueur de la bobine (en m).
  

Calculer le nombre de spires pour cette bobine de 200 mm de long.

3. Répondre à la question titre de la partie A.

Partie B  Deuxième bobine

On étudie une deuximème bobine dont le champ magnétique peut s'écrire :  \(B_2=41{,}7×I+1{,}4035\) .

\(\) 1. Calculer la valeur de l'intensité du courant électrique  \(I\)  pour que les champs magnétiques des deux bobines soient égaux.

2. En déduire la valeur du champ magnétique `B`  qu'elles génèrent. Une résolution graphique est attendue.